Det räckte till seger för Tottenham som fortsätter att jaga Europaplatser i Premier League-fotbollen.
Giovani Lo Celso var den som sköt när bollen letade sig via en täckande Keane och in i mål i den 24:e minuten, vilket blev matchens enda mål.
Det som skapade desto mer rubriker var ett bråk mellan Tottenhamduon Hugo Lloris och Son Heung-Min, som råkade i luven på varandra på väg in till halvtidsvilan.
Lagkapten Lloris var rasande på sin lagkamrat och knuffade till honom, något som fick Son att reagera. Lagkamraterna Harry Winks, Lo Celso och Moussa Sissoko gick emellan för att lugna ner situationen.
Orsaken till bråket är okänd, men målvakten kan enligt tv-bilderna ha varit missnöjd med att Son inte jobbade hem på en Everton-kontring. Senare sågs spelarna krama om varandra.
Tottenham ligger åtta i tabellen, sju poäng bakom Manchester United på femte plats. Everton är elva.