När räddningstjänst kom till platsen var 26-åringen skadad i magen och han dog sedan på sjukhus.
Förövaren uppges vara på fri fot.
"Våra tankar är med Serge och hans familj", skriver Tottenham på Twitter.
Christopher Aurier spelade för Toulouse Rodeo i den franska femteligan. Han tränade i Lens som ung, precis som sin storebror Serge, men slog aldrig igenom på högre nivå.