Bremens åklagarkontor bekräftade på fredagen att man nu utreder anklagelserna.
Werder Bremen blev på torsdagen uppmärksammat på anklagelserna och Anfang har bemött dem i ett klubbuttalande.
"Precis som andra som vaccinerats tog jag vaccinsprutor i ett officiellt vaccinationscenter och har dokument som bevisar det. Jag hoppas att det här klaras upp snart", säger han.
Bevis på vaccinering behövs i Tyskland för de flesta restaurangbesök eller andra offentliga platser.
Tyskland är inne i en fjärde pandemivåg och smittan drivs framför allt av ovaccinerade.
Markus Anfang tog över Werder Bremen den här säsongen, som förra året åkte ner till ner till tyska andraligan efter att ha spelat i högstaligan oavbrutet i 40 år. Klubben är en av Tysklands mest framgångsrika med fyra bundesligatitlar.