Favoriterna Arsenal hade ett halvdant 1–1-resultat med sig från hemmamötet och när VAR dömde bort Emile Smith-Rowes ledningsmål i den 14:e minuten trodde man kanske att det skulle bli ytterligare en krampaktig afton för Londonlaget.
Tolv minuter senare stod det klart att så inte skulle bli fallet – då ledde Arsenal med 3–0.
Målkontot öppnades i den 18:e minuten. Återigen spelade Smith-Rowe en huvudroll, men den här gången som framspelare. I en trång situation hittade 20-åringen fram till Nicolas Pépé som lyfte bollen förbi målvakten och upp i nättaket.
Bara två minuter senare revs Bukayo Saka ned i straffområdet och domaren dömde straff. Alexandre Lacazette kunde utöka ledningen från nio meter.
Målfesten fortsatte tre minuter senare när Saka klev in från högerkanten, och avslutade med lågt vänsterskott vid närmsta stolpen.
– Det var fantastiskt från början till slut. Vi gjorde det här för alla fans, de förtjänar det för allt stöd de gett oss. Vi är väldigt glada över att vara vidare och glada över prestationen, säger Saka till BT Sport.
I andra halvlek gjorde Lazazette sitt andra mål och fastställde slutresultatet till 4–0.
Roma i gungning
Roma var i gungning tidigt i andra halvlek mot Ajax – men lyckades i slutändan förvalta sin 2–1-ledning från första matchen. Det blev 1–1 på Olimpico i Rom och Roma är vidare.
19-årige Brian Brobbey blev inbytt för Ajax i paus och bara fyra minuter senare gjorde han 1–0. Perr Schuurs nådde den löpande anfallaren med en krossboll och Brobbey petade bollen förbi den utrusande Pau López i Romamålet.
Men det krävdes fortfarande ett mål till för vidareavancemang – och det trodde Dušan Tadić att han gjort några minuter senare. Men efter en VAR-koll dömdes målet bort för en frisparksförseelse i en tidigare situation.
– Det här laget vet hur man tar sig an svåra situationer och jag vill ge en stor applåd till alla mina lagkamrater, säger Romas kapten Lorenzo Pellegrini.
I stället kvitterade Roma i den 72:a minuten när bollen nådde Edin Džeko i straffområdet och 35-åringen kunde avsluta säkert. Det blev matchens sista mål.
– Vi är glada, men det är viktigt hålla euforin tyglad, för där finns en semifinal som ska spelas, säger Pellegrini.
Lindelöf till semi
Manchester United med Victor Nilsson Lindelöf från start i backlinjen kontrollerade hemmamötet mot Granada. De hade 2–0 med sig från matchen i Spanien, och upprepade de siffrorna på Old Trafford
Edinson Cavani gjorde ledningsmålet i första halvlek. Paul Pogba nickade fram till uruguayanen som slog till med en vänstervolley i nät.
Sedan dröjde det till tilläggstid innan 2–0 kom när Jesus Vallejo gjorde ett olyckligt självmål.
– Vi gjorde det bra. Vi kontrollerade matchen och hade mycket boll. Vi hade rörelse på bollen. Det visar resultatet, säger Bruno Fernandes till BT Sport.
Villarreal hade inga problem med att avfärda Dinamo Zagreb. Den spanska ligasjuan hade med sig 1–0 från bortamötet, och vann på hemmaplan med 2–1 efter mål av Gerardo Moreno och Paco Alcácer.
Arsenal ställs mot klubbens tidigare tränare Unai Emery och Villarreal i semifinal och Manchester United möter Roma.