Trion greps på det spanska storlagets träningsplan efter att en anmälan gjorts tidigare i månaden, berättar en talesperson för polisen.
– De är anhållna misstänkta för att ha spridit en videofilm med sexuellt innehåll där en minderårig deltar, säger talespersonen.
En fjärde Real Madrid-spelare har även kallats till förhör men det är inte klart än om han kommer att gripas.
Spelarna är mellan 21 och 22 år gamla och tillhör storklubbens ungdomsakademi. En av dem spelar i reservlaget Castilla, som hör hemma i den spanska tredjedivisionen.
"När klubben har mer detaljerad kunskap om fallet kommer den vidta lämpliga åtgärder", skriver Real Madrid i ett uttalande.
Tidningen El Confidencial rapporterar att en av spelarna ska ha filmat sig själv ha sex med en 16-årig flicka. De andra två spelarna ska sedan ha delat videon på kommunikationsappen WhatsApp, utan flickans samtycke.