47-årige Tuchel, tidigare i Borussia Dortmund och Paris Saint-Germain, är överens med Chelsea om ett 18-månaderskontrakt med möjlighet till förlängning.
I ett uttalande tackar Tuchel för förtroendet och uttrycker också sin respekt för Frank Lampard.
"Samtidigt kan jag knappt bärga mig innan jag får träffa mitt nya lag och tävla i den mest spännande fotbollsligan. Jag är tacksam över att nu vara en del av Chelseafamiljen – det känns fantastiskt", säger han.
Så sent som i december sparkades Tuchel från PSG och han kommer till London och en fotbollsklubb i gungning. Chelsea ligger bara nia i Premier League inför onsdagskvällens hemmamatch mot Wolverhampton.
Lampard fick sparken från Chelsea på måndagen, efter drygt ett och ett halvt år som tränare i klubben där han som mittfältare spelade 648 matcher.