Katalanerna tappade viktiga poäng efter en sen 3–3-kvittering från hemmalaget.
Barcelona fick en smakstart på matchen efter att Lionel Messi öppnat målskyttet i den 25:e minuten. Tio minuter senare rullade Pedri in 2–0, assisterad av Ousmane Dembele.
Levante stod sedan för en imponerande upphämtning i den andra halvleken och utjämnade efter mål av Gonzalo Melero och José Morales.
I den 63:e minuten fick man kapitulera på nytt när Barças Ousmane Dembele dundrat in vad som såg ut att bli segermålet. Men i den 83:e minuten styrde Sergio Leon in kvitteringsmålet och matchen slutade till slut 3–3. En viktig poäng för Levante, som samtidigt säkrade La liga-kontraktet.
Barcelona ligger på andra plats i den spanska högstaligan med 76 poäng efter 36 omgångar. Serieledande Atlético Madrid (77 poäng) och trean Real Madrid (75) har en match mindre spelad.