Nielsen ska fortsättningsvis spela fotboll för turkiska Göztepe.
"Lasse har varit en konstant som hållit hög nivå under en lång och framgångsrik period i Malmö FF:s historia. Utöver det har han varit ett föredöme både på och utanför planen. När Lasse nu önskade att testa något nytt vill vi inte stå i vägen", säger MFF:s sportchef Daniel Andersson i ett pressmeddelande efter att övergången blivit klar.
Lasse Nielsen kom till Malmö FF inför säsongen 2017 och hann spela 217 tävlingsmatcher för Skåneklubben.
"Det har varit en ära att representera den här föreningen och de här supportrarna. Vi har haft många bra stunder tillsammans. Tre SM-guld, en cupvinst, Champions League och Europa League", säger den 35-årige backen.