– Vi kan bekräfta vårt bud på Chelsea, säger Seda Bayrak, generaldirektör för Bayrak's AB Grup Holding, till den brittiska nyhetsbyrån PA.
Bayrak är en affärsman med intressen i bland annat bygg- och energibranscherna.
Abramovitj meddelade på onsdagen att Chelsea, som 55-åringen ägt sedan 2003, låg ute för försäljning. Beskedet kom efter Rysslands invasion av Ukraina.
Klubben ska ha fått in flera bud de senaste dagarna, och fler bud väntas komma.
Sedan tidigare har amerikanen Todd Boehly och schweizaren Hansjörg Wyss meddelat att de gått samman i ett försök att köpa Chelsea.
EU, USA och Storbritannien har infört riktade sanktioner mot ryska miljardärer med kopplingar till landets president Vladimir Putin genom att frysa tillgångar och förbjuda dem från att resa in i väst.
Abramovitj finns ännu inte med på Storbritanniens växande lista över ryska banker, företag och miljardärer som omfattas av sanktionerna.