United kommer därmed i kapp Liverpool i Premier Leauge-toppen – båda lagen har 33 poäng efter 16 spelade matcher.
Det var Uniteds tionde raka match utan förlust i Premier League och Ole Gunnar Solskjærs manskap har nu satt Liverpool under hård press.
Matchen var jämn, där Aston Villa med knapp marginal vann bollinnehavet, men det var United som fick till flest chanser. United inledde målskyttet hemma på Old Trafford när Anthony Martial nickade in 1–0 i 40:e minuten. Drygt tio minuter in i den andra halvleken kvitterade Aston Villa, när Bertrand Traoré satte 1–1 i den 58:e minuten. Bruno Fernandes fixade slutresultatet 2–1 för United i den 61:e minuten.
Uniteds Victor Nilsson Lindelöf, som har haft problem med en ryggskada, fanns inte med på planen.
Aston Villa ligger efter förlusten på en sjätteplats, med 26 poäng, men har en match mindre spelad.
Rättelse: I en tidigare version förekom en felaktig uppgift om antalet United-segrar.