37-åringens vilja att lämna styrs av en önskan att spela i Champions League under resten av sin karriär, enligt tidningen.
Ronaldo har spelat i Champions League 19 säsonger i rad. Han är därtill turneringens bästa målskytt genom tiderna.
Han har dock aldrig spelat i Europa League, där hans nuvarande klubb Manchester United kommer spela kommande säsong efter att ha slutat på sjätte plats i Premier League.
Ronaldo värvades till United inför förra säsongen. På 30 matcher i Premier League stod han för 18 mål och tre assist. I Champions League blev saldot sex mål på sju matcher.
Ronaldo har fått pris som världens bästa fotbollsspelare, Ballon d'Or, fem gånger. Förutom Manchester United har Ronaldo representerat Juventus, Real Madrid och Sporting Lissabon.