Enligt tidningen ska IFK Göteborg vara muntligen överens med den 33-årige slovaken som förra säsongen var klubbkompis med Sam Larsson och Marcus Danielson i Dalian Professional i den kinesiska ligan.
Hamsik uppges ha brutit kontraktet med Dalian och tanken var att skriva ett korttidskontrakt med Slovan Bratislava, klubben han slog igenom i. Affären rann ut i sanden på grund av Bratislava ville skriva kontrakt till slutet av augusti.
Hamsik vill enbart skriva kontrakt fram till sommaren.
Det skriver Slovan Bratislava på sin hemsida.
"Om Hamsiks övergång till Slovan inte kan genomföras är det mest realistiskt att han hamnar i Sverige, där transferfönstret fortfarande är öppet", skriver tidningen Novy Cas med hänvisning till Hamsiks agent Karol Kisel.
Hamsik vill, på grund av coronarestriktionerna, hitta en klubb för att kunna spela i Europa inför EM-slutspelet och delta i Slovakiens förberedelser.
I EM möter Slovakien bland annat Sverige – den 18 juni i Dublin.
Enligt Expressen ska Hamsik och hans företrädare ha förhandlat med IFK Göteborg i ett par dagar. Tidningen uppger att Hamsik snart reser till Göteborg för att läkarundersökas och skriva på ett kontrakt.
Om övergången går i lås blir Hamsik den mest meriterade spelaren i allsvenskan.
Hamsik var under många år en av Serie A:s största stjärnor. Han var lagkapten i Napoli och spelade innan dess i Brescia. Han står noterad för 408 matcher i Serie A för Napoli och gjorde 100 mål.
Han har spelat 126 landskamper för Slovakien och gjort 26 landslagsmål.