Argentinaren, som vann VM med sitt land i Qatar i fjol, hade enligt BBC en överenskommelse om att förlänga klubben.
Nu ska situationen ha förändrats och mannen som av många kallats för världens främste fotbollsspelare kommer att gå vidare i karriären.
Messi är inte övertygad om Qatarägda Paris Saint-Germains förmåga att utmana i den europeiska toppfotbollens elit. Den tidigare storsatsande klubben ska ha ekonomiska problem och i stället vilja satsa på yngre förmågor.
35-åringen skrev på ett tvåårsavtal med PSG 2021 med en option på ytterligare ett år. En option som nu inte ser ut att aktiveras.
Det har ryktats om en återkomst till tidigare klubben Barcelona, men det är enligt BBC osannolikt på grund av den katalanska storklubbens finansiella besvär.
Enligt BBC stängde PSG, under tisdagen, av Messi i två veckor efter att han rest till Saudiarabien utan lov och det har spekulerats om en Messi-flytt till det oljerika kungadömet.
Även David Beckham-ägda Inter Miami i MLS ska vara ute efter Messis signatur.
BBC skriver att Messi fortfarande tror kunna hävda sig i den europeiska toppfotbollen men att alternativen är begränsade.
Messi har gjort 31 mål och 34 assist på 71 matcher för PSG och är storfavorit till att vinna sin åttonde guldboll i oktober.