Den 46-årige före detta landslagsstjärnan har tidigare spelat i Rangers och vann fem titlar med klubben, däribland två i ligan. Han representerade också bland annat Arsenal och Barcelona som spelare.
Som tränare tog han Feyenoord till första ligatiteln på 18 år 2017.
Nu blir han tränare för bland annat svenske landslagsbacken Filip Helander som sedan en tid tillbaka dras med en knäskada.
Van Bronckhorst ersätter Steven Gerrard som efter 3,5 år som manager i Rangers tidigare i veckan gjorde klart med Aston Villa, bottenlag i Premier League.