Matchens enda mål fixade 19-årige talangen Harvey Elliott redan efter 13 minuter på Molineux.
Liverpool ligger långt efter tätklubbarna Arsenal, Manchester City och Manchester United i Premier League och är utslaget i ligacupen.
Chansen till en inhemsk titel finns kvar i FA-cupen.
Där väntar Brighton borta i den fjärde omgången. Samma Brighton som så sent som i helgen vann ligamötet med 3–0.
I kvällens övriga omspel vann Birmingham borta mot Forest Green med 2–1 och West Bromwich slog Chesterfield med 4–0.
Ett mål sent in på tilläggstid gav Luton 2–1 borta mot Wigan och Bristol City slog Swansea borta med samma siffror efter förlängning.
Mötet mellan Accrington och Boreham Wood sköts upp medan Cardiff tar sig an Leeds på onsdagskvällen.