Vilhelmsson debuterade redan som 15-åring i svenska cupen. Nu väntar ett nytt äventyr i Zweite Bundesliga.
"Jag vill tacka IFK Göteborg, alla spelare, ledare, personal och supportrar för de här åren. Jag har haft en fantastisk tid i Blåvitt och jag kommer självklart att hålla koll på hur det går framöver", säger han.
Det blev över 40 seniormatcher och sju mål för Blåvitt, varav två i allsvenskan i år.
Kontraktet är skrivet på fyra år och enligt tyska Sky Sports får Göteborg 16 miljoner svenska kronor.
"Oscar har haft en fin utveckling hos IFK Göteborg de senaste åren. Han kommer till en klubb som vill satsa på honom och det ska bli spännande att följa honom i Darmstadt i fortsättningen", säger sportchef Håkan Mild.
Vilhelmsson var i långt gångna förhandlingar med tjeckiska Slavia Prag men någon affär blev aldrig av, slutligen föll valet på Darmstadt.