Regnet öste ned i London när Timo Werner stötte in 2–1 i 84:e minuten. Välkommet för Chelsea, som jagade ett segermål efter att gästernas James Ward-Prowse blivit utvisad, och välkommet för den tyske anfallaren som nu gjorde sitt första ligamål för säsongen.
Målet kom efter ett snyggt och snabbt anfall där nyligen inbytte Ross Barkley slog en boll ut på högerkanten till Cesar Azpilicueta, som i sin tur med ett tillslag nådde Werner precis framför mållinjen.
Ben Chilwell punkterade sedan matchen med sitt 3–1 i 89:e minuten och Chelsea toppar Premier League på 16 poäng.
Det är tätt i toppen och tidigare på lördagen hade både Manchester United och Everton chans att åtminstone tillfälligt överta förstaplatsen från Liverpool.
Anthony Martial skickade in 1–0 för United strax före pausvilan, hans första mål för säsongen.
När Everton kvitterade i mitten av andra gick det undan. Det var United som hade hörna, men Everton kontrade blixtsnabbt – och bara sisådär 15 sekunder efter hemmalagets hörnspark placerade Andros Townsend bollen i nätet bakom David De Gea.
I United spelade Victor Nilsson Lindelöf från start, medan stjärnorna Cristiano Ronaldo och Paul Pogba fick hoppa in först i andra halvlek. Evertons Yerry Mina hade en boll i mål i 85:e minuten, men det som kunde ha blivit segermålet dömdes bort på grund av offside efter VAR-granskning.
1–1 innebär att både United och Everton står på 14 poäng efter sju matcher, medan tidigare serieledaren Liverpool har lika många poäng efter sex matcher. 14 poäng har också Brighton efter 0–0 hemma mot Arsenal.
Både Liverpool och Manchester City (13 poäng) kan sno serieledningen från Chelsea när lagen på söndagen möts i helgens tyngsta match i Premier League.