Det är en känning i baksidan av låret, som han fick under EM-semifinalen i München tidigare i augusti, som stoppar 22-åringen.
"Allting har känts bra tidigare på träning, men när han nu skulle trycka på lite extra blev det samma känning som på EM. Jättetråkigt såklart att Carl inte kan vara med i Finland, men helt rätt beslut", säger förbundskapten Kajsa Bergqvist till friidrottsförbundets webbplats.
"Just nu handlar det bara om en känning, men om han skulle springa max på tävling skulle han riskera en riktig skada. Så tyvärr är säsongen över för Carl."
På VM och EM blev det respass i semifinal för den unga svensken men tidigare i år tog Bengtström brons på 400 meter slätt vid inomhus-VM i Belgrad.
Bengtström skulle ha sprungit just 400 meter slätt under Finnkampen. Han ersätts av Mattias Waernulf.
Finnkampen avgörs i helgen i Helsingfors.