27-åriga Popov ledde på fyra under par inför den fjärde och avslutande rundan på klassiska Royal Troon-banan i Skottland. Hon inledde med en bogey, men därefter radade hon upp fem birdies och slutade på sju under par, vilket räckte för att hålla thailändska Jasmine Suwannapura och australiska Minjee Lee borta.
Därmed blev hon också den första tyska damspelare att vinna en major.
– Jag var så nervös i dag. Det här är helt otroligt. Jag har haft så många hinder på vägen, men jag visste att jag kunde klara det, säger hon enligt AFP.
– Jag var nära att sluta spela i fjol, som tur var gjorde jag inte det.
Desto tyngre gick det för svenskorna. Daniela Holmqvist klarade sig bäst med en delad 29:e plats, sju över par. 32-åringen lyckades inte hämta sig efter lördagens tunga tredjerunda, men spelade stabil golf och avslutade med 16 par och två bogeys.
Anna Nordqvist hade hela fem bogeys på den sista rundan och slutade på delad 32:a plats, åtta över par.
När det kommer till övriga svenskor blev Pernilla Lindberg delad 45:a (+10), Johanna Gustavsson 71:a (+18) och Camilla Lennarth delad 72:a (+19).