Grant satte takten redan under lördagen. Hennes 62 slag, nio under par, var karriärens bästa på den USA-baserade touren.
Det gav en bekväm ledning på sex slag inför söndagens avslutande varv.
Konkurrenterna bakom hade behövt – och säkert hoppats – att Grant skulle vackla.
De hoppades förgäves.
– Jag har tänkt på det här hela dagen. Jag har drömt om det här ögonblicket så många gånger, på så många olika sätt. Att vara här nu gör mig mållös. Det är så roligt, säger Grant i segerintervjun.
Efter sju raka par chippade Grant i för birdie på det åttonde hålet. Ytterligare följde på hål 11 och 13.
US Open-segraren jagade
Ett tappat slag på 14:e skapade lite nerv då färska US Open-segraren Allisen Corpuz flåsade helsingborgaren i hasorna.
– Jag visste att den här banan var ganska lättscorad så jag förutsatte att någon skulle gå lika lågt som jag gick i går, trots att det var lite tuffare förutsättningar nu. Det var min matchplan och inställning när jag kom hit i dag, säger Grant.
Men Grant höll ihop spelet, hålade ett par längre parputtar och slog vakt om sin ledning.
Saken var klar när Grant, till sin egen förvåning, tryckte upp bollen på green med sitt andraslag på det avslutande par 5-hålet.
En tvåputt senare och Grant hade avslutat dagen på tre slag under par och vunnit tävlingen på totalt –21, tre slag före Corpuz.
Major runt hörnet
Segern var karriärens första på LPGA-touren för Grant. I fjol tog svenskan hem totalsegern på Europatouren.
Hon har tidigare spelat sparsamt i USA då Grant är ovaccinerad och inte tillåtits resa in i landet under de tidigare vaccinkraven. Krav som nu har slopats.
Om två veckor väntar årets fjärde major när Evian Championship ska avgöras på samma bana som Grant tog hem en Europatourtävling på i våras.
– Jag är uppenbarligen i bra form. Jag gillar den banan. Jag vann där i år och ser verkligen fram emot att spela där igen, säger Grant.