Reed, som tidigare varit en viktig lagmedlem för USA, har dragits med hälsoproblem och inte kunnat hitta formen tillräckligt bra för att lagkaptenen Steve Stricker skulle ta ut honom.
Reed, som kallats Captain America, var en av de avgörande spelarna när USA vann 2016. Reed ligger på en 19:e-plats på världsrankningen och är därmed den högst rankade spelaren att inte spela Ryder Cup.
Den amerikanska truppen: Jordan Spieth, Harris English, Tony Finau, Xander Schauffele, Daniel Berger, Scottie Scheffler, Collin Morikawa, Dustin Johnson, Bryson DeChambeau, Brooks Koepka, Justin Thomas och Patrick Cantlay.
Lagtävlingen Ryder Cup spelas mellan USA och Europa den 24–26 september.