Den 24-årige svensken delar andraplatsen på sju under par och är två slag bakom engelske ledaren Robert Rock.
Lördagen i North Berwick bjöd på regn och rusk, men Kinhult lyckades hålla ihop scoren bra trots väldigt svårspelade förhållanden. Sex birdies, sex par och sex bogeys summerades ihop till en parrunda på 71 slag för bohuslänningen, som tog sin hittills enda Europatourseger i British Masters förra våren.
Rutinerade engelska duon Ian Poulter och Tommy Fleetwood delar andraplatsen tillsammans med Kinhult och australiern Wade Ormsby.
Ettan Rock är ingen van vinnare. Han tog sin andra seger på Europatouren 2012, men 43-åringen har inte vunnit sedan dess.