McIlroy var bäst i den tredje rundan, 65, slag och toppar nu tävlingen på 15 under par, tre slag före den brittiska duon Callum Shinkwin och Dan Bradbury.
– Det är nära nu. Jag spelar väldigt effektiv golf just nu, säger den nordirländska golfstjärnan enligt AP.
Bästa svensk är Marcus Kinhult på delad elfte plats med fem slag upp till McIlroy. 26-åringen gick runt på 71 slag, ett under par, och tappar därmed i resultatlistan. Kinhult låg inför söndagen på delad fjärdeplats efter 65 slag under lördagen.
Bästa svensk för dagen var dock Alexander Björk med 68 slag. Han är på delad 19:e plats i totalen, nio under par.
Amatören Ludwig Åberg, som var i toppskiktet efter tävlingens första dag, hade en tung dag med 75 slag och är nu på delad 65:e plats. Henrik Stenson är delad 53:a med fyra under par.
På grund av regniga väderförhållanden sköts den profilstarka tävlingen upp och den fjärde och avslutande rundan spelas under måndagen.