Stark gick den andra rundan på 67 slag, fem under par, och är för andra dagen i rad ett slag från ledning.
Maja Stark gjorde en rond utan misstag och noterades för fem birdies.
– Det var väldigt stadigt. Jag behövde bara rädda ett enda par, säger Stark enligt AP.
Efter den första ronden var Anna Nordqvist en av fem spelare som delade förstaplatsen. Nu tog den 20-åriga rookien och hemmaspelaren Natthakritta Vongtaveelap över ledningen efter att ha gått på 65 slag, sju under par.
Anna Nordqvist och Frida Kinhult är på delad åttonde plats bara tre slag efter och är fortfarande med i segerstriden.
Nordqvist gick andra rundan på 70 slag medan Kinhult noterades för en 68-rond.
Världsettan Lydia Ko, Nya Zeeland, gick för andra dagen i rad på fyra under par och är fyra slag bakom.
Både Linn Grant, som gick på par första dagen, och Madelene Sagström återfinns längre ned i resultatlistan på fyra under par efter två ronder.
Tävlingen i Chonburi, Thailand, kickar i gång USA-toursäsongen på allvar.
Rättelse: I en tidigare version var Frida Kinhults efternamn felstavat.