Efter att ha gått den första rundan på par, 71 slag, har Norén radat upp två raka 68-rundor på Harbour Town Golf Links vid den amerikanska östkusten. Det ger honom en delad 27:e plats på sex under par inför söndagens avslutning.
Där har Norén ett bra läge att skrapa ihop lite viktiga poäng på världsrankningen, där han går en tuff kamp med Henrik Stenson och Henrik Norlander om de två svenska OS-platserna. Norén är rankad högst (102:a) i nuläget, strax före de andra (108:a respektive 109:a).
Läget på världsrankningen den 21 juni avgör vilka som får tävla i Tokyo.
Efter tre rundor i Hilton Head leder veteranen Stewart Cink på –18, fem slag före tvåan Collin Morikawa. Han föddes samma år, 1997, som Cink tog sin första seger på PGA-touren.
Cink går mot en ny vår på golfbanorna. Efter segern i Connecticut 1997 kom ytterligare fyra turneringsvinster innan han krönte karriären med att vinna British Open 2009, då i särspel mot Tom Watson. Sedan dess hade det inte blivit fler PGA-toursegrar för 47-åringen förrän han i september i fjol vann tävlingen i Napa, Kalifornien och förra helgen slutade han delad tolva i US Masters.