Sagström gick runt på 70 slag på Mission Hills-banan och klättrade från en delad 20:e plats till delad elfte plats, totalt fem under par.
Men det är fortsatt en bit kvar till toppen – leder gör amerikanskan Jennifer Kupcho som gick lördagens runda på 64 slag och totalt är 16 under par. Hon är på god väg att ta sin allra första seger på LPGA-touren.
– Allting stämde. Den här veckan funkar verkligen puttningen, och det är viktigt i en major, säger Kupcho på presskonferensen.
Tvåa ligger thailändska Patty Tavatanakit och trea USA:s Jessica Korda.
Längre ner i resultaten återfinns Anna Nordqvist på plats 26 och Pernilla Lindberg på plats 54. De gick den tredje rundan på 71 respektive 73 slag.