Den saudiskfinansierade touren har tagit sig vidare till Chicago.
– Jag tror att jag var tvungen att bevisa för mig själv och några andra att jag är en utmärkt golfspelare, att jag är här ute för att vinna golftävlingar, säger han efter segern enligt AFP.
29-åringen från Brisbane slog tre under par på den tredje och avslutande rundan, och landade på totalt 13 under par.
Smith, en av de mer profilerade spelarna som bytt tour, säger att han behövde segern och ser den som ett budskap till dem som kritiserat hans beslut att lämna PGA-touren för LIV.
Sämre gick det för Henrik Stenson, som fick nöja sig med en placering betydligt längre ned i listan efter en avslutande runda på 74 slag, totalt ett under par.
För ett par veckor tvingades svensken ställa in sin medverkan vid tävlingen i Boston på grund av plötslig yrsel under uppvärmningen. Han har drabbats av det tidigare, men det var många år sedan.
– Hela världen började snurra, säger han till tourens sajt.
Inför tävlingen i Chicago sade han dock att han mådde bättre.
– Jag känner att kroppsligt har jag mått ganska bra, med undantag för yrseln.