Norrman gick de två rundorna i Toronto på totalt 132 slag, åtta under par, natten mot tisdag svensk tid.
Etta blev amerikanen Ryan Gerard med totalt 129 slag, elva under par. Även amerikanen Ryan Armour som slutade trea med 133 slag tar en plats i US Open som inleds nästa vecka i Los Angeles.
Däremot lyckades inte den svenske debutanten och förhandssnackisen Ludvig Åberg. 23-åringen, som i maj toppade PGA-tourens universitetsrankning, slutade på totalt 136 slag, fyra under par.
Redan på torsdag skriver Åberg historia som den första collegespelaren någonsin att kliva rakt in på PGA-touren då Canadian Open inleds.
Från och med i år låg ett medlemskap på PGA-touren i potten för den som toppade universitetsrankningen i slutet av maj. Åberg, som avslutar sina studier på Texas Tech University i Lubbock, höll undan med bred marginal.
Han avslutade också amatörkarriären rankad som världsetta och fick nyligen ta emot Ben Hogan Award – priset som bästa collegespelare i USA – för andra året i följd.