De rödvita fick länge slita hårt i kvartsfinalen mot Brasilien, men mot slutet rann Danmark ifrån och kunde vinna med 30–25 (14–13).
Sandra Toft imponerade mellan stolparna och stod för 17 räddningar under matchen.
Nu får danskorna vänta i ett drygt dygn innan de får veta om Sverige eller Frankrike väntar i semifinal. Blågults kvartsfinal mot sommarens OS-guldmedaljörer spelas klockan 20.30 på onsdagskvällen, i Granollers.
Värdnationen är precis som Danmark klar för spel om medaljerna. Spanien slog Tyskland med 26–21 i kvarten och får möta Norge eller det ryska handbollsförbundets lag i semi.