Varje år delas statliga pengar ut till de olika idrottsförbunden i Litauen, pengar som handbollen är beroende av, och potten för 2021 är redan slut. Påfyllningen av kassan kommer först i april.
"Det finns inget sätt att balansera årets utgifter med nästa års pengar", säger det litauiska handbollsförbundets generalsekreterare Miglius Astrauskas i ett uttalande.
Birute Schaich, tidigare landslagsspelare för Litauen och numera sportchef för Göppingen i damernas Bundesliga, försöker hjälpa till att hitta en finansiell lösning.
"Förbundet försöker fortfarande att undvika det värsta scenariot, men tiden håller på att rinna ut. Jag har kontakt med Miglius Astrauskas och kan etablera en kontakt. Vi är tacksamma för all hjälp", säger hon.
I Litauens grupp i EM ingår även Norge, Ryssland och Slovakien.
Handbolls-EM inleds den 13 januari. Sverige möter Bosnien-Hercegovina i premiären samma dag.