Spanien hade en niomålsledning efter den första halvleken, men för att ta sig förbi Sverige och ta hem gruppsegern behövde man fler än så.
Efter vinst med 31–16 lyckades spanjorskorna, med två måls marginal, passera Sverige i tabellen.
Därmed slipper Spanien det regerande världsmästarlaget Nederländerna i OS-gruppspelet.
Sverige kan i sin tur inte ställas mot värdnationen Japan.
Ryssland knep gruppsegern i grupp 2 efter att ha besegrat Ungern, som blev tvåa, med 29–23.
Norge vann EM-guld så sent som i december och var favoriter i OS-kvalgruppen mot Montenegro och Rumänien. Men norskorna åkte på en inledande chockförlust mot Montenegro (23–28) och sattes i en prekär sits.
Tack vare att resultatet i Rumänien–Montenegro gått deras väg kunde de till sist andas ut.
Rumänskorna vann matchen med 28–25, vilket innebar att den norska OS-platsen var säkrad. Rumänien slutar, trots segern, sist i grupp 3 på grund av för dålig målskillnad. Montenegro blev gruppetta och Norge tog andraplatsen.