Senaste gången som LA tog hem titeln var 1988.
Tampa Bay besegrades i det sjätte finalmötet i nordamerikanska basebolligan MLB med 3–1.
– Det här är surrealistiskt. Vi har jobbat så hårt, våra hjärtan har krossats så många gånger, säger LA:s Austin Barnes.
Vinsten är en revansch för Los Angeles, som har fallit på målsnöret efter att ha tagit sig till final tre gånger under de senaste fyra åren.