Johansson slog till efter 2.08 av förlängningen.
Det var ett rent debutantmål då han spelades fram av Växjöforwarden Pontus Holmberg, 21-åringen som redan hade blivit målskytt tidigare i matchen.
Duon kom fri mot förre Modomålvakten Patrik Bartosak och 20-åringen visade iskyla när han lade pucken mellan benskydden.
– Lite hann jag tänka. Holmberg var med bakom och jag tyckte han skrek att jag skulle droppa, så jag slängde en en blick bakåt, men sedan försökte jag få målvakten i sidled och släppa pucken, säger han om segermålet.
"Trodde jag inte"
TT: Känslan?
– Jättekul. Det var inget man hade kunnat drömma om. Första tanken var att det bara var kul att få chansen och att man skulle göra det enkelt och spela sitt spel. Att man skulle komma till ett friläge i overtime och avgöra trodde jag inte, säger Johansson som spelade junior-VM för bara drygt en månad sedan.
Tre Kronor har drabbats av åtta återbud och en skada inför turneringen och det är ett oerfaret SHL-landslag i Malmö.
Ändå lyckades laget ta säsongens andra seger på sju försök i Euro Hockey Tour.
– Jag tycker vi gör en helt okej första match. Vi har ett ganska så ungt och oerfaret lag. Det är lite upp och ned, men sett över hela matchen tycker jag vi vinner rättvist, säger förbundskaptenen Johan Garpenlöv.
Fasth imponerade
Landslagscomebackande Växjömålvakten Viktor Fasth, 38-åringen som senast spelade landslagshockey i OS 2018, var en trygg sista utpost för Tre Kronor. Han räddade 22 av 24 skott.
– Han gör en jättebra match och sänder otroligt bra signaler till spelarna och oss i båset. Han är en tävlingsmänniska uti fingerspetsarna och gör de avgörande räddningarna, säger Garpenlöv.
Båda Tjeckiens mål kom i powerplay genom Jiri Smejkal (1–0) och Radan Lenc (2–2).
Däremellan pangade Luleås talangfulle 20-årige back Nils Lundkvist in 1–1 i numerärt överläge – hans första landslagsmål i fjärde landskampen – och Pontus Holmberg gjorde 2–1 efter en suverän framspelning av Skellefteås Jonatan Berggren.
Sedan avgjorde Johansson och såg till att det blev debutanternas afton.
– Han är en skicklig spelare. Han har full kontroll på allt när han kommer i det där friläget så det ser enkelt ut. Pontus gör det också bra, han är som en gammal klassisk center, smart i spelet och stark på pucken, säger Garpenlöv.
Sverige möter Ryssland i sin nästa match på lördag.