"Först och främst ber vi om ursäkt från organisationens sida om någon påverkats av att Bob betett sig illa", säger NHL-klubbens ägare Henry och Susan Samueli i ett uttalande.
Murray, 66, spelade mer än 1 000 matcher för Chicago under 15 säsonger, och har varit general manager för Anaheim sedan 2008. Beskedet om att han avgår kommer dagen efter att han blivit avstängd till följd av en internutredning kring hans uppförande.
Det är oklart vad som händer med den externa utredning som klubben beställt av en advokatfirma.
Enligt NHL kom anmälan mot Murray in via en så kallad hotline, som spelare och personal anonymt kan använda sig av för att berätta om olika sorters övergrepp eller kränkningar.
2009 anklagades Murray av en kvinna som påstod att han i vredesmod kastade en stol på henne, enligt Los Angeles Times. En domare friade honom tre år senare.