Andersson kom till HV71 i januari 2020 efter att han lämnat Rangers på grund av psykisk ohälsa och avslutade säsongen med HV71.
Nu bekräftar klubben i ett pressmeddelande att 21-åringen stannar.
Lias Andersson har kontrakt med New York Rangers även 2020–2021, men lånas ut till HV71 under hela säsongen.
"Jag vill tacka Rangers för att de förstår min situation och min önskan om att spela i HV71. Jag hittade tillbaka till det spelet jag vill spela i slutet av förra säsongen och ser fram emot en fortsättning i HV71. Under åren i HV71 och Jönköping har jag skaffat mig många bra minnen och positiva känslor som jag ska bygga vidare på när vi återsamlas i slutet av juli" säger Lias Andersson.
I juni sade Rangers att de ville ha tillbaka Lias Andersson när säsongen återstartade.
– Vi har haft diskussioner med Lias om att komma över hit till träningslägret, men han kände att det var bättre för honom att stanna i sitt hemland just nu. Vi respekterar det beslutet. Han har sagt att han vill vara en New York Rangers-spelare. Vi kommer att behålla rättigheterna till honom, sade New York Rangers ordförande John Davidson till New York Post.
Lias Andersson lämnade Rangers i början av året. Han blev därefter avstängd av NHL-klubben och i slutet på januari blev han klar för spel i SHL-klubben HV71 på ett lån.
I samband med detta berättade han om den tuffa tiden i en intervju med Göteborgs-Posten.
– Jag satt och spelade tv-spel hela nätterna, satt bara och väntade på att svenskarna skulle vakna där hemma för att gå till jobbet. Så jag kunde ringa och snacka lite skit, liksom. Det var dåliga vanor, sade han till tidningen.