Det var vinna eller försvinna som gällde för Dallas.
Men det tog fyra och en halv periods spel innan Corey Perry slog in returen efter ett skott av John Klingberg och avgjorde matchen.
Slutresultatet skrivs 3–2 till Dallas, vilket innebär fortsatt finalspel för laget. Tampa Bay leder finalserien med 3–2 i matcher i bäst av sju.
2–2 efter tredje
Dallas inledde matchen på tårna och tog ledningen i första periodens slutminuter då Corey Perry gjorde matchens första mål.
I början av andra kvitterade Tampa Bay genom ett elegant mål av Ondrej Palat som tog sig förbi Anton Chudobin i Dallasmålet för att peta in pucken bakom dennes rygg.
Sedan tog Tampa Bay ledningen i början av tredje då Michail Sergatjev avfyrade ett slagskott från blå linjen och pucken tog sig förbi både flera försvarsspelare framför målet och Chudobin i själva målet.
Tampa Bays ledning 2–1 höll sig däremot bara i knappt tio minuter då Joe Pavelski med sex minuter kvar av ordinarie matchtid lyckades peta in returen efter ett skott av Miro Heiskanen, och 2–2 höll sig perioden och ordinarie speltiden ut.
– Vi är inte redo för att det ska vara över riktigt än, säger Pavelski.
Förlängningsspel
I förlängningen skapades många chanser, men det var först efter en och en halv förlängningsperiod som pucken tog sig in bakom Andrej Vasilevskij i Tampa Bay-målet.
Lagen möttes redan föregående dag, och att spela finalmatcher två dagar på raken tillhör inte vanligheterna i Stanley Cup. Även då krävdes det förlängning innan Tampa Bay noterades som vinnare med resultatet 5–4.
Att ta matcher till förlängning har visat sig vara Tampa Bays specialitet i årets Stanley Cup, och laget har visat att man har energi kvar att klämma ur sina spelare efter ordinarie matchtid. Genom slutspelets samtliga serier har Tampa Bay tagit sig vidare just med avgörande i förlängningar – mot New York Islanders i semin, mot Boston i kvarten och mot Columbus i åttondelsfinalen. Och det första slutspelsmötet mellan Tampa Bay och Columbus slutade i en spektakulär långkörare – efter nära fem förlängningsperioder besegrades Columbus då med 3–2.
– I går och i kväll hade vi så kul. Det är fantastiskt att spela ishockey nu och de här matcherna har varit så bra. Vi har hela tiden fått höra att vi är underdogs, vilket vi ju är, så vi njuter av det här och har bara kul, säger Dallas Tyler Seguin.
Lagen möts nästa gång natten mot tisdag svensk tid.