Pierre Engvall inledde målskyttet för ett hett Toronto i första perioden. Tampa Bays Nikita Kutjerov kvitterade efter några minuter.
I början av andra kom Matthews första mål. Jan Rutta kvitterade för Tampa.
Sedan hängde inte hemmalaget med särskilt mycket längre.
Toronto gjorde snabbt två mål till innan mittenperioden var över, och utökade sedan med ytterligare två mål i tredje, varav ett av Matthews.
– Jag tycker att första perioden gick rätt bra för oss. Det var en bra och jämn period och sedan efter det att de gjort två snabba mål var det som en nedåtgående spiral, säger Tampa Bays Victor Hedman.
– Jag vet inte vad det berodde på men vi måste rätta till det till nästa match, fortsätter han.
Tangerat rekord
Torontos Auston Matthews tre mål gör att han hittills under säsongen har gjort 54 mål. Han tangerar därmed säsongsrekordet som innehas av Rick Vaive från 1981–1982.
Med 13 matcher kvar under grundsäsongen har Matthews alltså en god chans att sätta nytt rekord.
– Det gör en ödmjuk och betyder mycket. Bara att nämnas i samma mening som en kille som Rick Vaive och de andra som har banat väg för oss, säger han.
Vunnit fem
Toronto har vunnit sina fem senaste matcher, förutom den mot Tampa Bay mot Florida, Boston, Philadelphia och Winnipeg, och ligger för närvarande på tredje plats i östra konferensen. Tampa Bay ligger på plats sex i samma serie.
– Vi litar på processen, det är en månad kvar nu (till slutspel). Vi har spelat en massa matcher. Vi tar med oss det som varit bra och får jobba med det som var mindre bra, säger Hedman.
– Vi måste bara komma igen och vara redo för nästa match.
Stanley Cup-slutspelet inleds i början av maj.