– Det här betyder mycket, det är definitivt en dröm som blivit sann, säger Josi.
Josi gjorde 16 mål, 49 assist och fick totalt 65 poäng den senaste säsongen. Han var tvåa i alla tre kategorierna bland NHL:s backar.
Washingtons John Carlson kom tvåa och Victor Hedman trea. Tampa Bay-svensken gjorde 55 poäng (11 mål, 44 assist).
Vancouvers svenske målvakt Jacob Markström slutade fyra i omröstningen om årets målvakt. Winnipegs Connor Hellebuyck vann.
Edmontons Leon Draisaitl tog hem Hart Trophy till den mest värdefulle spelaren i NHL.