Med 7.15 minuter kvar av matchen avgjorde Mikko Lehtonen när han satte 4–3 på en retur.
Förarbetet som gav Finlands första fullpoängare i ishockey-VM, efter premiärförlusten mot USA, 1–4, stod Mikko Rantanen för.
NHL-stjärnan, till vardags i Colorado, snirklade sig förbi tre attackerande tyskar, skapade sig skottläget vars retur gjorde att Lehtonen kunde skjuta tre poäng till Finland.
Dessförinnan bjöd hemmanationen och Tyskland på en jämn och tät duell i Nokia Arena; 1–1 efter första perioden och 3–3 efter andra.
– Det var viktigt att studsa tillbaka. Det var en bra laginsats även om vi kanske tog för många utvisningar men fem mot fem var vi det bästa laget, säger Mikko Rantanen till SVT.
För Finland och Tyskland väntar härnäst gruppspelsmatcher mot Sverige respektive USA på måndag.
I grupp B, som spelas i Riga, tog Slovakien första segern, via 2–1 mot Lettland. Marek Hrivik avgjorde efter 10.04 av tredje perioden.