SSK vände underläge och besegrade Vita Hästen på bortaplan med 4–3 efter förlängning.
Nu skiljer tre poäng upp till Almtuna på fast mark inför sista omgången på onsdag.
Södertälje hämtade upp ett tvåmålsunderläge i sista perioden och Emil Aronsson avgjorde i förlängningen.
Vita Hästens tappade mark i slutspelsjakten och inför sista omgången skiljer tre poäng till Tingsryd på tionde och sista slutspelsplats. Tingsryd vann borta över AIK med 4–1.
Södertälje har vunnit sju SM-guld genom tiderna, men har haft det motigt de senaste åren och var säsongen 2015-16 nere i hockeyettan, tredjedivisionen, och vände.