Linköping besegrades på bortaplan med 4–2 och förstakedjan med Lara Stalder (2 mål+2 assist), Katerina Mrazova (2+1) och Josefine Bouveng (0+4) låg bakom allt.
Stalder kunde ha gjort hattrick, men missade en straff.
Brynäs säkrade segern i sista perioden då man gick från 2–2 till 4–2 sedan Mrazova gjort det matchvinnande målet och Stalder fastställt slutresultatet i tom bur.
Brynäs gick förbi Luleå i tabelltoppen, leder med två poängs marginal men har en match mer spelad.
HV71 ligger trea, tio poäng bakom Brynäs, efter hemmaseger med 2–1 över SDE.
I söndagens två övriga matcher vann AIK borta över jumbon Göteborg med 2–0 och Djurgården besegrade nästjumbon Leksand med 4–2.