Dallasmålvakten Anton Chudobin gjorde 22 av 35 räddningar i den tredje perioden. I samma period fick Dallas till två skott mot mål.
– De är ett bra lag, de kommer att få möjligheter. (Chudobin) gjorde flera fantastiska räddningar i den tredje perioden, det höll oss kvar och vi hittade ett sätt att vinna, säger Dallaskaptenen Jamie Benn.
Liksom Benn tillskriver Dallastränaren Rick Bowness målvakten Chudobin stor del av vinsten.
– Han får jobbet gjort, och det är att stoppa pucken. Hans viktigaste egenskap är att han är så tävlingsinriktad. Han gör allt han kan för att stoppa pucken, säger Dallastränaren Rick Bowness.
Dallas Joel Hanley gjorde matchens första mål, det var även hans första i NHL.
– Jag såg en öppning och när Roope (Hintz) passade valde jag bara ett hörn och sköt så hårt jag kunde. Jag hade tur att den gick in, säger Hanley som vanligtvis spelar i farmarlaget Texas Stars i AHL.
– Jag är glad att jag har fått möjligheten att spela (i NHL), säger Hanley som hittills har spelat sju matcher i årets Stanley Cup.
Tampa Bays Yanni Gourde kvitterade i mitten av första perioden, men sedan drog Dallas ifrån. Först genom mål av Jamie Oleksiak och Joel Kiviranta i andra, John Klingberg assisterade till Kivirantas mål.
Som spiken i kistan satte Jason Dickinson 4–1 i tredje efter assist av Mattias Janmark.
Lagen möts härnäst natten mot tisdag svensk tid.