"Han är en väldigt bra tränare och hans prestationer de senaste sex säsongerna talar för sig själv", säger Jarmo Kekalainen, Columbus general manager.
62-åringen är Ohiolagets främste tränare genom tiderna. Han tog klubben till Stanley Cup-slutspel fyra raka säsonger. Men den här säsongen har det gått tyngre – Columbus slutade sist i den centrala divisionen och var långt ifrån slutspel.
Tortorella har tidigare tränat Vancouver, New York Rangers och Tampa Bay och står på flest segrar samt flest matcher av alla amerikanska tränare i NHL genom tiderna.
2004 ledde han Tampa Bay till Stanley Cup-titeln.
I Columbus spelar svenskarna Gabriel Carlsson, Gustav Nyquist, Emil Bemström och Kevin Stenlund.
Även Arizona meddelar att lagets tränare Rick Tocchet inte får förlängt kontrakt. Klubben missade slutspelsplatserna i den västra divisionen.