Ullmark har en bländande säsong bakom sig och var starkt bidragande till att Boston dominerade grundserien. Laget vann 40 av de 49 matcher som han stod i mål.
Det är tredje gången som en svensk målvakt får Vezinatrofén, som röstas fram av NHL-klubbarnas sportchefer. Tidigare svenskar att vinna är Henrik Lundqvist (2012) och Pelle Lindbergh (1985).
Ullmark prisades också som den målvakt som släppt in minst antal mål under grundserien.
– Wow. En stor ära, sade Ullmark i sitt tal.
Backlund prisad
Erik Karlsson i San Jose utsågs till ligans bästa back, det så kallade James Norris-priset. Det är tredje gången som han vinner priset, senaste gången var 2012. Det är första gången som någon vinner priset med så långt mellanrum.
Han inledde sitt tacktal med att rikta sig till de andra nominerade, Rangers Adam Fox och Colorados Cale Makar.
– Ni har så klart haft ett fantastiskt år och ända sedan ni började i ligan har ni pressat mig att hålla mig ung, sade Karlsson.
Han avslutade med att rikta sig till sin fru Melinda Currey.
– Du är fantastisk och jag skulle aldrig kunnat ha gjort det här i det här stadiet i livet utan dig och det ansvar som du tar på dig, som jag bara ser fyra–fem månader på sommaren, då jag är i närheten, sade han.
Calgarys Mikael Backlund vann King Clancy-priset, som ges till den som visat ledarskap på och utanför isen och som gjort bidragande sociala insatser.
Seattles första draftval i klubbens unga historia visade sig vara lyckosamt. Matty Beniers belönas med den så kallad Calder Memorial-pokalen för bäste rookie.
McDavid stor vinnare
Men kvällens stora vinnare var ändå Edmontons Connor McDavid, som tog hem inte mindre än fyra priser, något som bara sex spelare gjort tidigare vid en och samma gala.
Däribland kan nämnas Ted Lindsay-priset, som spelarfacket röstar fram till den bästa spelaren under säsongen, liksom Hart Memorial, som röstas fram av journalister.
Prisskörden är kanske inte så konstig med tanke på McDavids säsong, där han för tredje gången i rad vann poängligan. Som om inte det vore nog stod han för både flest mål och flest assist, som bara den femte spelaren i ligans historia.
McDavid var så klart given i den första all star-uppställningen som presenterades, där tog även Ullmark och Karlsson plats. I den andra all star-uppställningen återfanns Bostons Hampus Lindholm.
Priserna delades ut vid en gala i Bridgestone Arena i Nashville i amerikanska Tennessee.