Svensken har tecknat ett ettårskontrakt med NHL-klubben, värt cirka 23 miljoner kronor.
27-årige Ullmark är så kallad "restricted free agent" och om han och Buffalo inte hade kommit överens om lönen skulle ärendet ha avgjorts i skiljedomstol, där förhandlingarna var planerade att påbörjas på måndagen.
Den gångna säsongen spelade Ullmark 34 matcher för Buffalo.