Ullmark tog 31 av 32 skott och höll nollan ända till början av tredje perioden då han tvingades plocka ut pucken ur kassen efter att först ha räddat och en retur studsat fram till Mason McTavish.
Boston är obesegrat hittills i säsongsinledningen och har fem raka segrar.
Ullmark gick miste om en första chans att möta Anaheims omskrivne svenske nykomling, 18-årige centern Leo Carlsson. Carlsson har redan gjort ett mål och spelat två matcher men fanns inte med i det lag som till slut förlorade med 1–3.
Enligt Anaheim så vilades svensken som en del i hans utvecklingsplan.
I mötet mellan Detroit och Calgary blev det fyramålsseger för Detroit med 6--2 och i Detroit noterades tidigare Frölundaforwarden Lucas Raymond för tre assist.
Calgary saknade sin svenske, avstängde back Rasmus Andersson. Han var avstängd i nattens match, den första av fyra, efter en våldsam armbågstackling mot Columbus finländare Patrik Laine i slutsekunderna häromkvällen.
NHL:s spelarförening har dock nu gjort klart att den på Anderssons vägnar har lämnat in en överklagan av straffet. Straffet som ligans ledning dömt ut innebär att han stängs av i fyra matcher och måste böta 95 000 dollar, över en miljon svenska kronor till en spelarfond.