Den 26-årige svensken har tre år kvar på sitt sexåriga kontrakt, värt 29,4 miljoner dollar. Han draftades av Columbus 2013, som nummer 14 i den totala draften det året.
– Jag önskar Alex all lycka och tackar honom för hans bidrag i Columbus Blue Jackets under de senaste sju åren, både på och utanför isen. Den här typen av beslut är aldrig lätta, men vi tror att det här är det bästa för klubben just nu, säger Columbus general manager Jarmo Kekalainen.
Wennberg gjorde 22 poäng (fem mål och 17 assist) på 57 matcher den gångna säsongen. Sammanlagt har han fått ihop 201 poäng (40 mål och 161 assist) på sina 415 matcher i Columbus.
När Wennberg köps ut är han en så kallad "free agent" och kan ta erbjudanden från andra NHL-lag under den så kallade free agent-perioden, som startar på fredagen.
Columbus blev den gångna säsongen utslaget av blivande Stanley Cup-mästarna Tampa i den första slutspelsomgången, med 1–4 i matcher.
Wennberg valdes som nummer 14 i draften 2013.