Enligt brittiska medieuppgifter har det internationella förbundet inom modern femkamp, UIPM, redan fattat beslutet på styrelsenivå efter skandalen i Tokyo där Tysklands tränare Kim Raisner slog en häst som vägrade framför ett hinder.
UIPM skriver i ett mejl till nyhetsbyrån Reuters att de "varken bekräftar eller förnekar uppgifterna", men tillägger att det är osant att cykel ska ersätta ridmomentet.
Britten Joe Choong, som vann OS-guld i herrklassen i Tokyo i somras, säger till Daily Telegraph:
– Utan hästhoppning, eller om vi byter till en annan gren, så är det inte modern femkamp längre. Jag vill inte behöva säga till mina framtida barn att jag är olympisk mästare i en sport som inte existerar.
Kim Raisner kastades ut ur den tyska OS-truppen efter att ha slagit hästen Saint Boy, riden av Annika Schleu, som då ledde tävlingen.
Internationella femkampsförbundets utredning slog senare fast att Raisner brutit mot reglerna och hon tilldelades en varning.
Modern femkamp har funnits på OS-programmet sedan 1912 i Stockholm och innehåller fem moment, fäktning, simning, hästhoppning, pistolskytte och terränglöpning.