Fler än 650 personer inom sporten, däribland flera OS-medaljörer, har protesterat.
Nu bjuder det internationella förbundet (UIPM) in till ett videosamtal för att förklara beslutet.
"Samtalet syftar till att öppna en dialog och ge mer bakgrund till beslutet," skriver UIPM i ett pressmeddelande.
Cykling har nämnts som en möjlig ersättningsgren, men förbundet tillbakavisar att det är klart.
Enligt Inside the games är anledningen till att ridningen tagits bort att UIPM är rädd för att sporten ska mista sin plats i OS efter skandalen i Tokyo i somras. En tysk tränare slog då en häst som vägrade framför ett hinder.
Modern femkamp har funnits på OS-programmet sedan 1912 i Stockholm och innehåller delmomenten fäktning, simning, hästhoppning, skytte och löpning.