Det är Finlands första medalj hittills under OS i Tokyo och landets första OS-medalj i simning på 25 år.
Svensken Erik Persson fick det däremot tufft i finalen och slutade på åttonde och sista plats.
– Det var tufft, jag var inte där formmässigt i dag. Jag hade tre jämna lopp, så det är väl den nivån jag har just nu. Det är lite synd, jag hade gärna simmat lika snabbt eller snabbare än jag gjorde på EM, säger Persson som tog brons i Budapest i maj.
Då putsade han sitt svenska rekord till 2.07,66 – nu var han 1,22 långsammare.
"Häftigt"
Persson gladdes i stället åt sin jämnårige finländske konkurrent.
– Det var häftigt, kul för Matti. Han har hållit på länge och jag har tävlat mot honom hela min karriär. Han tog ju VM-medalj 2013 och nu en OS-medalj, så det är häftigt, säger Persson.
Den 27-årige finländaren från Björneborg var utom sig av glädje.
– Jag skulle aldrig ha trott det här, så många mästerskap har ändå gått åt skogen för mig. Det är få som förstår vad man fått ta sig igenom för att nå hit, säger Mattsson till Yle.
Han slog i kaklet på 2.07,13 och hade 75 hundradelar fram till guldvinnaren Izaac Stubblety-Cook, Australien. Till silvermedaljören Arno Kamminga, Nederländerna, fattades tolv hundradelar.
Stolt Hansson
Sophie Hansson missade final på 200 meter bröstsim med 55 hundradelar efter att ha noterat 2.24,84, 46 hundradelar över sin semifinaltid. Hon blev tia.
– Jag är snubblande nära en final, men jag är jättestolt. Jag är tionde bäst i världen på 200 meter bröstsim där jag diskuterade med min tränare för några veckor sedan om jag ens skulle ställa upp, säger Hansson som satsar på halva distansen där hon blev sexa tidigare i veckan.